有这样一道习题:已知a^2-a=1,b^2-b=1,ab=-1,且a≠b,求:a^2b+ab^2的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 14:06:47

有这样一道习题:已知a^2-a=1,b^2-b=1,ab=-1,且a≠b,求:a^2b+ab^2的值.
小孙认为答案是-1,小钟却认为此题无解.你同意谁的看法,并说明理由.
十万火急!

小孙答案对.
不过,方法不用那么费劲,不用求出a,b的值.
直接用1式减去2式,可以得到a^2-a-(b^-b)=0
同类项演变 (a^2-b^2)-(a+b)=0
（a+b)*(a-b)-(a-b)=0
（a-b)(a+b-1)=0 因为a≠b,所以（a-b)≠0,所以（a+b-1)=0 a+b=1 另外ab=-1已知
所求a^2b+ab^2=ab(a+b)=-1*1=-1
加分吧》》》》》》》》》》》》》》》》》》》

已知a与b互为相反数,且|a-2b|=3/2,求代数式(2a-ab-b*b)/(a*a+ab+b-1)的值. 已知a、b为实数,且有a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab、根号a+b/ab-1的值. 已知a+b=2,ab=1,求b/a+a/b的值已知：a-b=1,求a²-2ab+b²-a+b的值已知a、b为实数,且(a^2+1)(b^2+1)=4ab,求a、b的值已知b=a(2b 1),求3a ab-3b/a-3ab-b的值. 已知a(a-1)-(a*a-b)=8,求a*a+b*b/2-ab的值已知：a(a-1)-(a*a-b)=-5.求：代数式(a*a+b*b)/2-ab的值. 已知a+b=A ab=A+2008 1-2(a+ab)+(ab-2b)=3A 求a+b ab的值已知a+b=A,ab=A+2008,1-2（a+ab）+（ab-2b）=3A.求a+b和ab的值已知(3a-b+1)的绝对值+(3a-b/2)^2=0求b^2/a+b除以(b/a+b*ab/a+b)的值已知a+b=1,ab=-2,求代数式(-2ab+10a+3b)-3(ab-a-2b)+2(a+3b+ab)的值