防空洞的截面上部是半圆,下部是矩形,周长是15米,问矩形的宽X为多少时,才能使截面积最大

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 04:10:15

设宽x,则矩形的高位(7.5-x)
矩形的宽=半圆的直径,即半径为1/2x
防空洞面积=半圆+矩形
=1/2*pai*(r)^2 + x(7.5-x)
=0.3925x^2 + 7.5x -x^2
=-0.608x^2 +7.5x
=-0.608[x^2-12.3x+(6.15)^-(6.15)^2]
=-0.608[x-6.15]^2+23
这是抛物线方程,开口向下,对成轴为x=6.15
原式小于等于23
并且,当x=6.15时,取到等号
答案宽为6.15米时,取到最大值,为23平方米
肯定对哦,不过有些数字是取近似的,没办法,有一个pai在作怪咯.

导数求最值问题洞的截面上部是半圆,下部是矩形,周长是15cm,问底宽x为多少时,才能使截面面积最大? 已知隧道的截面是矩形加半圆,若截面面积为定值S,问2x取何值时,截面周长最小? 如果一个构件的横截面，上部为半圆，下部为矩形，截面周长等于15．则截面面积y关于矩形宽x的函数解析式为______． 5、（2006 福建泉州市）一条隧道的截面如图所示,它的上部是一个以AD为直径的半圆O,下部是一个矩形ABCD. 用宽40cm的矩形铁皮弯折成截面是矩形（三边）的水槽,问水槽的底宽和高各为多少时,才能使水槽流量最大? 如图,隧道的横截面下部是长方形,上部是半圆.已知它的周长为定值l,求截面面积S与底部宽x的函数关系式,并求出自变量x的取窗户的上部是半圆形,下部是矩形,如果窗框的外沿的周长固定为6m,半圆的半径是多长时,窗户透光的面积最大? 窗户的上部是半圆形,下部是矩形,如果窗框的外沿的周长固定为6m 家中房梁的截面是一矩形,且矩形的长宽之比是根号2比1,现将一直径为30cm的圆木作为原料求最大矩形截面的长和宽如图是地下通道的横截面，其周长为l，上部为半圆，下部为矩形。已知矩形下底边长为2x，横截面积为y，求：（1）y与x的函某工厂大门,下部是矩形,长为2.3米,宽为2米.上部是半圆,以宽为直径.一辆装满货物的卡车要通过此门, 在半径为R的半圆内内接一矩形,问矩形的边长为何值时矩形的周长最大?