已知:在正方形ABCD中,点E是边AB上点,点G在边AD上,连接EG,EG=DG,作EF垂直于EG,交边BC于点F.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 08:22:03

已知:在正方形ABCD中,点E是边AB上点,点G在边AD上,连接EG,EG=DG,作EF垂直于EG,交边BC于点F.
求证:AE+CF=EF.

连结DF,作DM⊥EF,垂足M,∵DM⊥EF,GE⊥EF,∴DF//GE,∴<MDE=<DEG,(内错角相等）,∵DG=GE,（已知）,∴△GDE是等腰△,∴〈GED=〈GDE,∴〈GDE=〈EDM,（等量代换）,∵〈DAE=〈DME=90°,DE=DE,（公用边）,∴RT△DAE≌RT△DME,∴DM=AD,AE=ME,同理,∵DF=DF,（公用边）,DC=AD=DM,〈DCF=〈DMF=90°,∴RT△DCF≌RT△DMF,∴CF=MF,∴AE+CF=EM+MF,EM+MF=EF,∴AE+CF=EF.

已知在正方形ABCD中,点E.F.G.H分别在AB.BC.CD.DA上,且EG垂直于FH,求证EG=FH. 已知,在正方形ABCD中,点E.F.G.H分别在AB.BC.CD和DA上,且EG垂直于FH,求EG=FH. 如图,在正方形abcd中,e为对角线bd上一点,过点e作ef垂直于bd交bc于e于f,连接df,g为df中点,连接eg、在三角形ABC中,D.E是BC上的两点,且AD平行于EG,EG交AC于点F,交BA的延长线于点G,若EF+EG=2AD, 如图,在正方形abcd中,e是对角线ac垂直一点,ef垂直bc于点f,eg垂直cd于点g. 已知△ABC中,D为边BC上任意一点E为AD上一点,EF‖BD,交AB于点F,EG‖AC,交BC于点G,求证EF/BD+ 在正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点连接AE并延长交CD于点F交BC的延长线于点G求证AE的平方＝EF＊EG 如图,矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点E在边AB是我延长线上,BE=3cm,EG交BC于点F,交AD于G 智商高的进1、已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．（1 已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．求证： 4．已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．