线性代数施密特正交化(我又想了下,请确认)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 19:35:58

之前这个问题,我又想了下,请您看看是否理解正确；(注:非实对称矩阵,指的是在实数域中,那些不是实对称矩阵的一般方阵；)
1.n个线性无关的向量,当然是可以用施密特正交化的；注,这里仅指施密特正交化,不涉及特征向量和构造正交矩阵的问题；
2.那为啥书上只说了实对称矩阵可以用正交矩阵化为对角阵；那有n个线性无关特征向量的一般方阵能否施密特正交化构造正交矩阵呢?我觉得答案是“不一定”；理由：有n个线性无关特征向量的一般方阵,这n个线性无关的特征向量当然可以史密特正交,但对应不同特征值的特征向量之间正交后,所得的向量“有可能”不再是原矩阵的特征向量了,故“不一定”能施密特正交化找到正交矩阵；

线性代数.尤其是求特征向量和施密特正交化过程时. 线性代数中,思施密特正交化公式()/()是什么意思,怎么计算,如图线性代数,施密特正交化,课本有说,正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵步骤：施密特正交化与特征向量的问题线性代数用施密特法把向量组正交化的过程中内积的计算有些不明白线性代数问题,矩阵,向量组施密特正交化公式好烦,有什么好的记忆方法,或者易于记忆的诀窍线性代数,施密特正交化,几何意义解释时,说到c2是a2在b1的投影,划线部分就是这个投影,是怎么算出来的? 施密特正交化的矩阵与原矩阵等价吗? 一组向量的施密特正交化是它在一组基下的坐标的正交化然后乘以这组坐标吗?为何? 为什么要进行施密特正交化?我知道经过验证可以得到正交化以后的向量两两相交,并且都是单位向量.但是不经过正交化的向量空间的线性代数关于正交化向量求解答线性代数证明题：设a1.a2…as是方程AX=0的一个基础解系,而b1.b2…bs为该基础解系经施密特正交化得到的