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若函数y=f(x)(f(x)不恒为0)与y=-f(x)的图像关于原点对称,则y=f(x)是什么函数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 02:18:19
若函数y=f(x)(f(x)不恒为0)与y=-f(x)的图像关于原点对称,则y=f(x)是什么函数?
错了,有没有会做得啊,.
设点P1(a,b)为y=f(x)上的一个任意点,由已知P2(-a,-b)为y=-f(x)上的点,因为b=f(a),且-b=-f(-a),所以f(a)=f(-a),即:f(x)=f(-x),所以y=f(x)为偶函数.