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如图,△ABC内接于圆O,D.E在BC边上且BD=CE,弧BF=弧CG.证明AB=AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 17:24:23
如图,△ABC内接于圆O,D.E在BC边上且BD=CE,弧BF=弧CG.证明AB=AC
图自己画..thank
连接线段BF,CG;
由于弧BF=弧CG,则
弧BF + 弧FG =弧CG + 弧FG ,即 弧BG=弧FC.
等弧所对的圆周角相等,则:
∠CBF=∠BCG;
等弧所对的弦相等,则:
线段 BF=CG;
又∵BD=CE,
∴△BDF≌△CEG;
则:∠AFB=∠AGC;
相等圆周角所对的弧相等,故 ⌒AB=⌒AC;
等弧所对的弦相等,

AB=AC