14、已知 e1向量、e2向量 是夹角为60°的两个单位向量,a向量=3e1向量-2e2向量 ,b向量=2e1向量-3e
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 05:07:32
14、已知 e1向量、e2向量 是夹角为60°的两个单位向量,a向量=3e1向量-2e2向量 ,b向量=2e1向量-3e2向量.
(1)求a向量乘以b向量 ; (2)求 a向量+b向量与a向量-b向量 的夹角.(12分)
(1)求a向量乘以b向量 ; (2)求 a向量+b向量与a向量-b向量 的夹角.(12分)
(1)是点乘吧
e1,e2是单位向量所以:e1·e1 = e2·e2 = 1
e1,e2夹角60°,所以:e1·e2 = cos60°= 1/2
a·b = (3e1 - 2e2)·(2e1 - 3e2)
= 6e1·e1 + 6e2·e2 - 13e1·e2
= 6 + 6 - 13/2
= 11/2
(2)a + b = 5(e1 - e2)
a - b = e1 + e2,
∴(a + b)(a - b) = 5 (e1·e1 - e2·e2) = 5(1 - 1) = 0,
故夹角90°.
e1,e2是单位向量所以:e1·e1 = e2·e2 = 1
e1,e2夹角60°,所以:e1·e2 = cos60°= 1/2
a·b = (3e1 - 2e2)·(2e1 - 3e2)
= 6e1·e1 + 6e2·e2 - 13e1·e2
= 6 + 6 - 13/2
= 11/2
(2)a + b = 5(e1 - e2)
a - b = e1 + e2,
∴(a + b)(a - b) = 5 (e1·e1 - e2·e2) = 5(1 - 1) = 0,
故夹角90°.
已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,向量a=3向量e1-2向量e2,向量b=2向量e1-3向量e2
已知向量e1e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=2向量e1+向量e2,向量b=-3向量e1+2向量e2,求向量a
急 已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2,b=e1-2e2的夹角大小?
已知向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2,求a+b与a-b的夹
已知向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2,求
已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2与b=e1-2e2的夹角大小
已知向量e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2,求a+b与a-b的夹角
若e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角是多少.
设向量e1,向量e2是两个不共线的向量,向量AB=2向量e1+k向量e2,向量CB=向量e1+3向量e2,
求高二向量题已知向量e1,e2是两个不共线的向量,向量a=3*向量e1-向量e2,向量b=向量e1+2*向量e2,向量c
若向量e1、向量e2是平面内夹角为60°的两个单位向量,向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,则a与b夹角为?
若向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=向量e1,向量b=向量e1+向量e2,则向量a与向量b的夹角