几道解工程奥数题1.蓄水池有一条进水管和排水管.要注满一池水,单开进水管需要5小时,排光一池水,单开排水管需要3小时.现

几道解工程奥数题
1.蓄水池有一条进水管和排水管.要注满一池水,单开进水管需要5小时,排光一池水,单开排水管需要3小时.现在池内有半池水,如果按照进水、排水、进水、排水……的顺序轮流各开3小时,那么多长时间后池里的水正好排完?
2,加工一批零件,甲乙合作24天可以完成任务.现在由甲先做16天,然后乙再单独做12天,还剩下5分之2没有完成.已知甲每天比乙多加工3个零件.求这批零件有多少个.
3.一件工作,甲单独做12小时完成,乙要18小时,现在甲先做1小时,然后乙做1小时,再由甲做1小时……两人如此交替工作.到完成任务时,两人共用多少时间?
4.抽干一口井,在无渗水的情况下,用甲抽水机要20分钟,乙要30分钟,现因井底渗水,且每分钟渗水量相等,用两台抽水机18分钟抽干,如果用甲抽水机,多少分钟可以抽完?
5.一件工作,甲先做6小时,乙接着做12小时可以做完,或者甲先做8小时、乙接着做6小时也可以做完.现在甲先做了3小时后由乙接着做,还需多少时间?

第一题
进水管注满要 5小时,出水管排尽要 3小时,我们就把整个蓄水池的水量看作整体1,进水管每一个小时进水量是 1/5,出水管每一个小时排水量是 1/3；
进水 3小时,摆水 3小时,两者3个小时的工作效率,进水就是 3/5,出水就是整体1,排水管的工作效率就比进水管多了 2/5,这样就相当于,进水管和排水管合作,6个小时的工作效率是排水 0.4；
现在总共的工作量是 0.5,每回排水 0.4,要多少回才排尽呢?0.5 / 0.4 = 5 / 4,毕竟没有这样 5/4 回的,所以我们用不着乘以 6了；
重新想想,原来水量是 1/2,进水 3小时,3/5+1/2 都超过水池的蓄水量了,水池只能装整体1,接着排水 3小时,水池就全部排尽了；
总之,水池全部排尽,就是 3+3= 6小时.
第二题
甲乙合作 24天完成任务.现在甲先做16天,乙再做12天,还剩下2/5.已知甲每天比乙多加工3个零件.求这批零件有多少个.
我们把这批零件看作整体1,两人合作 24天完成任务,合作一天就是做 1/24；
甲先做 16天,乙再做 12天,就相当于两人合作了 12天之余,甲多做了 4天；
两人合作 12天,就是做了 12/24= 1/2,甲多做 4天,还剩下 2/5,算一算,1/2-2/5= 1/10,就是甲 4天做了 1/10,甲每天就是做 1/40；
甲乙两人合作,每一天做 1/24,乙每天做多少呢?1/24 - 1/40 = 5/120 - 3/120 = 2/120；
甲每天比乙多做 3个,我们就看看,这3个在整体当中占多大分量呢?
3/120 -2/120 = 1/120；
这样就算出了,这批零件是 3 / (1/120) = 3X120 = 360个
第三题
我们还是把这个任务看作整体1,甲单独做12小时完成任务,甲的工作效率是每小时 1/12,乙要18小时完成,乙的工作效率就是每小时 1/18；
现在甲做1小时,乙做1小时,甲再做1小时,乙再做1小时……直到完成任务,这样也相当于两人合作,只是工作效率和,不是一个小时的,而是两个小时的；
1/12 + 1/18 = 3/36 + 2/36 = 5/36；
36 / 5 = 7.2,我们取整数看看,7 X 5/36 = 35/36,这就是说,甲乙两人都做了 7回之后,用了 2X7= 14小时,总共做了 35/36,还剩下 1/36,又留给甲来做；
(1/36) / (1/12) = 1 / 36 X 12 = 1/3 = 20/60；
这样就算出了,完成任务两人共用时间 14+ 1/3 小时,或者说 14小时20分钟
第四题
我们把原来的井水看作整体1；无渗水抽干,甲抽水机要20分钟,甲的效率就是每分钟抽 1/20 =3/60；乙要30分钟,就是乙每分钟抽 1/30 =2/60；
现因井底渗水,用两台抽水机18分钟抽干,我们就算算,甲乙合作18分钟,抽出了多少水呢?
18X(3/60 +2/60)= 18X 5/60 = 90/60 = 3/2 = 1+1/2；
甲乙两台抽水机,18分钟抽出了比原来多一半的水,说明井底 18分钟渗入了 1/2的水,那么渗水每分钟是多少呢?(1/2)/18 = 1/36；
甲抽水机每分钟的抽水量比渗水量大多少呢?1/20 -1/36 = 9/180 -5/180 = 4/180 = 1/45；
这样如果只用甲抽水机,要抽完就是 45分钟了
第五题
完成任务,要甲先做6小时,乙接着做12小时,这就相当于,两人合作 6小时之后,乙再独自做 12-6= 6小时；
或者甲先做8小时,乙接着做6小时,就相当于,两人合作 6小时之余,甲还要独自做 8-6= 2小时；
两种情况,都是甲乙两人合作 6小时,我们就看看,去掉这6小时的合作量,相同的剩余量,甲还要做 2小时,乙就要做 6小时；
相同的工作量,乙用的时间是甲的 3倍,甲的工作效率就是乙的 3倍,我们再看看,完成任务,要甲先做6小时,乙接着做12小时；
现在甲先做了3小时,就是甲少做了 6-3= 3小时,把自己的 3小时工作量,也留给乙做,甲做3小时,相当于乙做 3X3= 9小时,加上乙接着做的12小时,就是乙还要做 12+9= 21小时；
或者看,甲先做 6小时,就相当于乙做 6X3= 18小时,乙单独完成任务就要 18+12=30小时；甲做3小时,就相当于乙做 3X3= 9小时,现在甲先做了3小时,接着由乙来做,就要 30-9= 21小时
这样一题又一题,我把思路都写出来,你一定会看懂,自己列算式吧.