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函数fx=x^2-bx+c的图像关于直线x=1对称且f0=6试判断f(b^x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 20:36:48
函数fx=x^2-bx+c的图像关于直线x=1对称且f0=6试判断f(b^x
函数fx=x^2-bx+c的图像关于直线x=1对称且f0=6试判断f(b^x)与f(c^x)的大小关
由题意得b/2=1,即b=2
f(0)=c=6,即c=6
于是f(x)=x²-2x+6
当x>0时,由指数函数性质可知1<b^x<c^x
f(x)在(1,正无穷)单调增
于是f(c^x)>f(b^x)
当x=0时b^x=c^x=1,f(b^x)=f(c^x)
当x<0时,有指数函数性质可知c^x<b^x<1
f(x)在(-无穷,1)上单调减
于是f(c^x)>f(b^x)
综上f(c^x)≥f(b^x)