将（X²+1/X)的n次方展开,得到的每一项的二项式系数之和为32,为什么...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 13:34:30

将（X²+1/X)的n次方展开,得到的每一项的二项式系数之和为32,为什么...
C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n-1)+C(n,n)=2^n=32?求详解

首先你要知道所有项的系数怎么求?
就是令X＝1时这个式的值就是所有系统的和
即2＾n＝32
可得
n＝5
再问：我知道求项的系数，但为什么要令X=1呢？
再答：取1是为了好算，你比如是（4X＋√3Y）＾10，所有系数的和，要令X＝1，Y＝1所求值就是系数的和。你上边这个式子未知数的系数都是1，用纯的组合可以算出就是你列的式子，如果遇到我写的例子你的组合算法就少数了未知道本身的系数了。

已知二项式(x+x分之2)的n次方的展开式中的二项式系数之和为64. 二项式系数各项系数（5x-√x）^n的展开时的各项系数和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x^3 若（x-1/2x）^n的展开式的二项式系数之和为64,则该展开项的常数项为一道二项式定理的题已知 (2*x^(lgx+lg2)+1)^n展开项中最后3项系数之和为方程lg(x^2-72x-72) 已知二项式（根号x+1/x）的n次方的展开式中各项的二项式系数之和为64,求展开式中的1/x的3次方的项. 二项式定理题关于二项式（X-1）的2006次方的命题：该二项式展开式中非常数项的系数之和为-1 已知(2x的立方+1/根号x)n次方的二项式系数之和为128,1,求展开式的常数项；2,求展开式中二项式系数最大已知二项式(x-x²分之1)的n次方展开式中所有偶数项的系数和为-512, 已知（根号x+2/x）的n次方,展开式中二项式系数和为512 二项式系数的性质已知(1+X)的n次方的展开式中第4项和第8项的二项式系数相等,求这两项的二项式系数. 二项式（根号x-1/x）n次方展开式中,在第2项与第3项的二项式系数之和为21,求展开式中中的常数项二项式（1+x）^n的展开式中,奇数项系数之和为A,偶数项系数之和为B,则A^2-B^2等于?