已知正数X,Y满足XY=X+9Y+7,求XY的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 17:36:16

已知正数X,Y满足XY=X+9Y+7,求XY的最小值
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移项得:x+9y=xy-7
利用重要不等式xy≥2√xy可知
x+9y≥6√xy
等量转化即xy-7≥6√xy
令√xy=t(t≥0)整理
则有t2-6t-7≥0
(t-7)(t+1)≥0
所以t≥7
即√xy≥7
所以xy≥49 (因为xy都是正滴~)

已知正数xy满足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值正数x、y满足1/x+9/y=1 求xy的最小值?求x+2y的最小值? 已知x、y都是正数,且xy=4y+x+5,求xy的最小值已知XY为正数,X+Y=1 求1/XY+XY的最小值已知正数x,y满足:x+y+xy=7,则x+2y的最小值为已知正数x,y满足(1+x)*(1+2y)=2,求4xy+1/xy最小值若正数x,y满足xy^2=4 ,求x+2y的最小值. 已知正数x,y满足(1+x)(1+2y)=2,则4xy+1/xy的最小值是多少? 已知正数xy满足2x+y-2=0,则(x+2y)/xy的最小值为已知正数x,y满足x+8y-xy=0,则x+2y的最小值是已知正数x y满足x+2y=2 则x+8y/xy 的最小值为已知正数x,y满足x+2y=1,求1+2y^2/xy最小值为