已知椭圆C：a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a＞b＞0）,其左,右焦点分别为F1（-c,0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 09:41:13

已知椭圆C：a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a＞b＞0）,其左,右焦点分别为F1（-c,0）
F2（c,0）且F1F2与短轴的一个顶点组成一个边长为2的等边三角形
1、求椭圆方程
2、若直线y=二分之根号三x与椭圆交于A,B,求|AB|

1.因为F1F2与短轴的一个顶点组成一个边长为2的等边三角形
所以c=1,且b=√3,所以a=2
所以椭圆方程：x^2/4+y^2/3=1
2.联立直线与椭圆方程,消y得：x=,所以 A,B 坐标为（±√3,±√6/2）所以|AB|=√14
再问： x=什么？
再答： ±√3
再问：我们同学都算出来根号2额
再答：不好意思，我写错了，应该是±√2，答案是对的。联立直线与椭圆方程，消y得：x=±√2,所以 A,B 坐标为（±√2，±√6/2）所以|AB|=√14
再问：。。。完了
再答：怎么就完了？

已知椭圆G：a的平方分之X的平方+b的平方分之Y的平方=1(a>b>0）的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,点B 已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a>b>0）的右焦点为F1（1,0）,M是椭圆C的上顶点,O为坐标. 已知椭圆4分之x平方加b平方分之y平方等于1（0小于b小于2）的左焦点为F,左,右顶点分别为A,C, 已知F1、F2是椭圆a平方分之x平方＋b平方分之y平方＝1（a＞b＞0）的左、右焦点,弦AB经过点F2,且|AF2|＝2 设F1.F2分别是椭圆x平方除以a平方+y平方除以b平方=1（a大于b大于0）的左,右焦点（1）设椭圆C上的点在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1) 已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1（A大于B大于0）的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,求椭圆如图：F1,F2分别为椭圆C：a平方分之X平方加b平方分之o平方等于1,的左右两个焦点,A.B分别为椭圆的左顶点已知椭圆a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a大于b大于0）的两个焦点为F1,F2,椭圆上存在一点M,使角F1MF2 .已知双曲线a平方分之x平方-b平方分之y平方=1（a＞0,b大于0）,过其右焦点F且与渐近线y=-a分之bx平行的直线已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1（A大于B大于0）的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,已知点数学双曲线方程设双曲线C:a的平方分之x的平方－b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双