作业帮Matlab小波变换的系数和恢复问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/09 05:24:14
Matlab小波变换的系数和恢复问题
有一个理论叫compressive sampling,说原始信号在某个基下面可以变成稀疏的,现在我用harr小波来做基.但是我不知道得到的非0系数的个数是怎么算的?
在matlab里面有appcoef 和detcoef（C,L,1）,貌似一个是低频系数,一个是高频系数,那总共的非0系数是多少个呢?
我想要的结果就大概是下面右图这个样子的,
另外就是问一下matlab里面的信号恢复问题,怎么做l1-liminization,从稀疏矩阵中恢复出原来的数据?
有一个理论叫compressive sampling,说原始信号在某个基下面可以变成稀疏的,现在我用harr小波来做基.但是我不知道得到的非0系数的个数是怎么算的?
在matlab里面有appcoef 和detcoef（C,L,1）,貌似一个是低频系数,一个是高频系数,那总共的非0系数是多少个呢?
我想要的结果就大概是下面右图这个样子的,
另外就是问一下matlab里面的信号恢复问题,怎么做l1-liminization,从稀疏矩阵中恢复出原来的数据?
CS是个好东西,首先非零个数可以直接用find, length( find(a~=0) ) 就是a中非零元素的个数.求解1范数有工具包的,l1-magic.你要得到右图,第一步需要把小波基写成矩阵Phi,假设要分解的信号是y, 利用l1magic 求解 y=A*Phi*x , A是测量矩阵,如果你只是想用小波分解y,A取1就好了. 得到的x才是稀疏的,否则直接小波分解,得到的系数一般不稀疏多看看压缩感知的基础,l1magic 也可以适当了解他的用法,对你肯定有帮助
再问： 求问，分解出来很多系数，什么cA啦，cD啦，都要找非0元素么？有人说并非绝对是0，就是相对较小而已，所以我就纳闷是不是系数求错了
再答： 我看你现在的问题是不懂小波，你还是先从基础的小波分解入手。
[C,L]=wavedec(X,N,'采用的小波')
这是是标准的小波分解，有趋势项和细节，根据你采用的level N，细节项的数目会变化，
http://www.mathworks.cn/cn/help/wavelet/ref/wavedec.html 这里有介绍系数如何存储的。
以上小波分解是以L2入手的，就是分解出的信号只保证接近原数据X，但是不保证系数的稀疏性，所以不管是趋势还是细节的系数都不会是稀疏的。
你想要的是稀疏的分解，也就是C，L是稀疏的话，就需要用L1的工具去分解，要自己写一段，wavedec是得不到结果的，如何写这一段代码，CS再仔细看看。
再问： 请问如何把一个不稀疏的矩阵转换为稀疏矩阵呢？
再答： 你的想法就是通过小波分
[C,L]=wavedec(X,N,'采用的小波')
因为C L里面有很多接近0的数，你想直接让他们等于0，让C,L稀疏，但是这么做是损失精度的，而且也不会足够稀疏，如果非得要这么做，那么你就这么写吧：
C(abs(C)
再问： 求问，分解出来很多系数，什么cA啦，cD啦，都要找非0元素么？有人说并非绝对是0，就是相对较小而已，所以我就纳闷是不是系数求错了
再答： 我看你现在的问题是不懂小波，你还是先从基础的小波分解入手。
[C,L]=wavedec(X,N,'采用的小波')
这是是标准的小波分解，有趋势项和细节，根据你采用的level N，细节项的数目会变化，
http://www.mathworks.cn/cn/help/wavelet/ref/wavedec.html 这里有介绍系数如何存储的。
以上小波分解是以L2入手的，就是分解出的信号只保证接近原数据X，但是不保证系数的稀疏性，所以不管是趋势还是细节的系数都不会是稀疏的。
你想要的是稀疏的分解，也就是C，L是稀疏的话，就需要用L1的工具去分解，要自己写一段，wavedec是得不到结果的，如何写这一段代码，CS再仔细看看。
再问： 请问如何把一个不稀疏的矩阵转换为稀疏矩阵呢？
再答： 你的想法就是通过小波分
[C,L]=wavedec(X,N,'采用的小波')
因为C L里面有很多接近0的数，你想直接让他们等于0，让C,L稀疏，但是这么做是损失精度的，而且也不会足够稀疏，如果非得要这么做，那么你就这么写吧：
C(abs(C)