证明矩阵(AB)C=A(BC)

A为秩为n的s*n矩阵,AB=BC证明B=C 请问有哪位数学高手帮我证明一下矩阵性质(AB)C=A(BC) A、B、C为N阶矩阵,若AB=BA,AC=CA.证明：A(BC)=(BC)A. 设矩阵A,B,C,满足AB=BA,AC=CA证明A(BC)=(BC)A 若AB=BA,AC=CA,证明：A,B,C是同阶矩阵,A（B+C)=(B+C）A,A(BC)=(BC)A 设A为列满秩矩阵,B、C为n*t矩阵,证明AB=BC的充分必要条件是B=C 线性代数矩阵若AB=BA,AC=CA,证明：A,B,C是同阶矩阵,且A(B+C)=(B+C)A,A(BC)=(BC)A 若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩 量子力学矩阵A,B,C满足A^2=B^2=C^2=1,BC-CB=iA,证明AB+BA=AC+CA=0 (AB)C=A(BC) 证明 在线性代数中 a+b+c=0证明ab+bc+ca 设a为n阶矩阵,证明存在一可逆矩阵b及一幂等矩阵c（c=c^2）,使a=bc