等腰△ABC中底边BC上一点P则P点到两腰距离之和等定长(腰上高)PD+PE=CF若P点在BC延长线上存在什么关系证
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 08:42:16
等腰△ABC中底边BC上一点P则P点到两腰距离之和等定长(腰上高)PD+PE=CF若P点在BC延长线上存在什么关系证
不知道您想问什么啊?
随便说说吧.
连接AP,则三角形ABC的面积= 三角形APB和三角形APC两者面积之和,由三角形APB和三角形APC以P为定点的底边AB和AC等长
则 S三角形ABC = AB*PD/2 + AC*PE/2 = (PD+PE)*AB/2
因此,两个腰上高之和PD+PE等定长
CF = PD+PE = 三角形ABC的腰上高
根据这个思路,将P放在BC的延长线上,
在BC延长线上作P1,P2,
则BA延长线上有D1,D2
则AC延长线上有E1,E2
连结P1D1, P1E1, P2D2, P2E2
过C作CJ1垂直D1P1于J1
过P1作P1J2垂直D2P2于J2
过P1作P1K2垂直E2P2于K2
BD2//CJ1//P1J2
AE2//P1K2
角D2BP2=角ACB=角P2CE2
则三角形P1E1C和三角形P1J1C全等
三角形P1P2J2和三角形P1P2K2全等
则可以得出 D2P2-D1P1 = E2P2-E1P1
因此 D2P2 - E2P2 = D1P1 - E1P1
且D2P2 - E2P2 = D1P1 - E1P1 = CF
则,结论为
PD - PE为定值且PD - PE = CF
随便说说吧.
连接AP,则三角形ABC的面积= 三角形APB和三角形APC两者面积之和,由三角形APB和三角形APC以P为定点的底边AB和AC等长
则 S三角形ABC = AB*PD/2 + AC*PE/2 = (PD+PE)*AB/2
因此,两个腰上高之和PD+PE等定长
CF = PD+PE = 三角形ABC的腰上高
根据这个思路,将P放在BC的延长线上,
在BC延长线上作P1,P2,
则BA延长线上有D1,D2
则AC延长线上有E1,E2
连结P1D1, P1E1, P2D2, P2E2
过C作CJ1垂直D1P1于J1
过P1作P1J2垂直D2P2于J2
过P1作P1K2垂直E2P2于K2
BD2//CJ1//P1J2
AE2//P1K2
角D2BP2=角ACB=角P2CE2
则三角形P1E1C和三角形P1J1C全等
三角形P1P2J2和三角形P1P2K2全等
则可以得出 D2P2-D1P1 = E2P2-E1P1
因此 D2P2 - E2P2 = D1P1 - E1P1
且D2P2 - E2P2 = D1P1 - E1P1 = CF
则,结论为
PD - PE为定值且PD - PE = CF
如图甲所示,在△ABC中,AB=AC,在底边BC上有任意一点P,则P点到两腰的距离之和等于定长(腰上的高),即PD+PE
1.如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,则点P到两腰的距离之和等于定长(腰上的高),
(1) 在等腰△ABC中,AB=AC,底边BC上任意一点P到两腰的距离之和等于一腰上的高,请用面积法证明这个结论.
如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,求证点P到两腰的距离之和等于定长
如图①,在等腰△ABC中,底边BC上有任意一点,过点P作PE⊥AC,PD⊥AB,垂足为E、E,再过C作CF⊥AB于点F;
已知:等腰△ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF垂直AB于F,求证:
初二三角形几何数学题在等腰△ABC中,P在底边BC的延长线上,P到两腰的距离为d1,d2,腰AB上的高为h.证:h=d2
如图,在△ABC中,AB=AC,P底边BC上一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F. (1)求证:PD+P
如图,在△ABC中,AB=AC,P为底边BC上的一点PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F,那么PD+PE与CF
等腰三角形的题如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,底边上任意一点P到两腰的距离PE、PF之和等于一腰上的高CN.(1
如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE
已知点P是等腰三角形ABC底边BC延长线上的一点,PD垂直AB与D,PE垂直AC的延长线于E,CF垂直AB于F,那么PD