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求函数f(x)=lg100xXlg(x/10)的最小值及取得最小值时自变量x的值

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/25 10:17:33
求函数f(x)=lg100xXlg(x/10)的最小值及取得最小值时自变量x的值
f(x)
=lg(100x)*lg(x/10)
=(lg100+lgx)*(lgx-lg10)
=(2+lgx)(lgx-1)
设t=lgx
则f(t)
=(2+t)(t-1)
=t^2+t-2
=(t+1/2)^2-9/4
当t=lgx=-1/2时,即x=10^(-1/2),f(x)最小值为-9/4
已知函数f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x,求函数的最大值最小值及取得最大值最小值时自变量 求下列函数的最小值及取得最小值时自变量x的集合. 求下列二次函数的自变量X为何值时,函数取得最大值或最小值： （1）f(x)=﹣x＋3； 用配方法求下列二次函数的自变量X为何值时,函数取得最大值或最小值：1.f(x)=x2-2x-3. 求二次函数的自变量x为何值时,函数取得最大值或最小值 求函数y＝2－cosx的最大值、最小值及取得最大值时的自变量x的集合 求函数y=-2cosx+8,x∈R的最大值,最小值,并写出取得最大值,最小值时自变量x的取值 求函数y=│x+1│+│x-1│+│x-3│的最小值,及取最小值时自变量X的值 求下列函数取得最大值,最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值,最小值 求使函数取得最大值,最小值的自变量x的集合,并写出最大值最小值. 已知函数f(x)=3sin(1/2x+∏/4)-1,x∈R,求函数的最小值及此时自变量x的取值集合. 求函数y=sinxcosx+a(sinx+cosx)的最小值及取得最小值时的x值的集合