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如图,已知:AB//CD,∠ABC=∠CDA,DE平分∠CDA,BF平分∠ABC.试说明:DE//BF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/15 19:51:31
如图,已知:AB//CD,∠ABC=∠CDA,DE平分∠CDA,BF平分∠ABC.试说明:DE//BF
∵∠ABC=∠CDA( )
又∵∠1=∠2,∠3=∠4( )
∴∠2=∠3(      )
  ∵AB//CD(      )
  ∴∠3=∠5(     )
  ∴∠2=∠5(     )
  ∴DE//BF(      )
:∵∠ABC=∠CDA( 已知条件 )
又∵∠1=∠2,∠3=∠4( DE平分∠CDA BF平分∠ABC )
∴∠2=∠3( ∠1+∠2=∠3+∠4  )
  ∵AB//CD( 已知条件  )
  ∴∠3=∠5( 两直线平行,内错角相等  )
  ∴∠2=∠5(  等量代换   )
  ∴DE//BF( 同旁内角相等,两直线平行     )