四棱锥,底面是等腰梯形,腰长和短的底边都是1,一底角60度,侧棱与底面所成角都是45

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 11:23:05

四棱锥,底面是等腰梯形,腰长和短的底边都是1,一底角60度,侧棱与底面所成角都是45
求体积

设四棱锥S-ABCD,因侧棱与底面所成角都是45度,故SA=SB=SC=SD,
在等腰梯形ABCD中,<A=<B=60度,作CM‖AD,AD=CM=BC,三角形CMB是正三角形,BM=1,AM=1,AB=2,
S在底面和射影应在梯形的外接圆心,而M点就是两腰中垂线的交点,且在中轴线上,故SM⊥平面ABCD,
〈SAM就是侧棱与平面ABCD的成角,为度,
故三角形ABS是等腰直角三角形,AB=2,SM=1,梯形的高是正三角形MBC的高h,
为√3/2,
S梯形ABCD=（AB+CD）*h/2=3√3/4,
VS-ABCD=S梯形ABCD*SM/3=（3√3/4）*1*1/3=√3/4.

正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（　　）若正四棱锥底面边长为a,侧棱与底面成60度,求：（1）棱锥的侧棱长和斜高长：（2）棱锥的侧面和底面所成角已知正四棱锥P-ABCD的侧棱与底面边长都是2,求：（1）直线PA与BC所成的角；（2）直线PA与底面ABCD所成的角；正四棱锥的底面边长为8,侧棱与底面所成的角是60度,求它的高、侧棱长 1已知正四棱锥中,底面边长为12厘米,高为8厘米求它的侧棱,斜高的长及侧棱与底面所成的角,侧面与底面所成的一个三棱柱各侧面与底面所成的二面角都是60度,底面三角形三边之长分别为3 4 5,则该棱锥的侧面积是____ 已知正棱锥的底边是边长为4的正方体,求侧棱与底面所成的角为60°的正棱锥的表面积正四棱锥的侧棱长为2乘根号3,侧棱与底面所成角为60度,求该棱锥体积正四棱锥,棱长都是2 底面边长是几? 【高一数学】『难!』已知四棱锥底面四边形中顺次三个内角大小之比为2:3:4,此棱锥的侧棱与底面所成的角相等,则底面四边形由题意，正四棱锥的侧棱长为22，侧棱与底面所成的角为60°，故底面正方形的对角长度的一半是2，棱锥的高是已知一个等腰梯形的上底和腰均等于1且它的底角为45度那它的底边长怎样算?