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圆O和圆A相交于C,D两点,A,O分别为两圆的圆心,三角形ABC内接于圆O,弦CD交AB于G,交圆O的直径AE于F,连

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:59:48
圆O和圆A相交于C,D两点,A,O分别为两圆的圆心,三角形ABC内接于圆O,弦CD交AB于G,交圆O的直径AE于F,连
(1)求证:三角形ACG相似于三角形DBG
(2)求证:AC的平方=AG*AB
(3)若圆A,圆B的直径分别为6根号5,15,CG:CD=1:4,求AB,BD之长
(过程简洁些)
第三问没错
(1)
∠ACD=∠GBD
还有一组对顶角
所以三角形ACG相似于三角形DBG
(2)
∠ACG=∠CBA
还有一个公共角
所以三角形ACG相似于三角形ABC
(3)
AC=6根号5,15
三角形ACG相似于三角形ABC
AB:AC=AC:AG
AB=180/AG
三角形ACG相似于三角形DBG
BD:AC=DG:AG