作业帮 > 数学 > 作业

{an},{bn}分别是公差为d1和d2的等差数列,cn=m(an)+n(bn),其中m、n是常数,求证{cn}是等差数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 07:05:20
{an},{bn}分别是公差为d1和d2的等差数列,cn=m(an)+n(bn),其中m、n是常数,求证{cn}是等差数列
cn=m(an)+n(bn),1式
c n_1=m(an_1)+n(bn_1),2式
2式--1式=cn-cn_1=m(an-an_1)+n(bn-bn_1)
=md1+nd2 为常数
所以{cn}是等差数列
在数列{an}和{bn}是两个无穷等差数列,公差分别为d1和d2,求证：数列{an+bn}是等差数列,并求它的公差. 已知{an}是等差数列,bn=kan+m(k,m为常数).求证{bn}是等差数列 设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证：数列{an}是等比数列? 数学和统计难题有四组数据,分别是A1-An,B1-Bn,C1-Cn,D1-Dn.n较大.定义一个函数Xn=An+Bn+C 记数列An前n项积为Tn=1-An,记Cn=1/Tn.数列bn的前n项和为Sn且Sn=1-bn.（1）证明Cn是等差数列 数列{an},{bn}都是等差数列,公差分别为d1,d2,那么{an+qbn}(q为常数)的公差 若数列{an},{bn}是等差数列,公差分别为d1,d2,则数列{a2n},{an,2bn)是不是等差数列?如果是,公差 已知数列an是等差数列,a2=6,a5=18,数列bn的前n项和是Tn,Tn+1/2bn=1.设cn=an×bn,求证c 已知分别以d1和d2为公差的等差数列an和bn满足a1=18 ,b14=36 已知｛an｝是公差为1的等差数列,｛bn｝是公比为2的等比数列,Sn,Tn分别是｛an｝,｛bn｝的前n项和 对于数列{an},取bn=an+1-an,{bn}是公差为6的等差数列,试用a1,b1和n表示an 数学证明题: 设{an}{bn}是公比不等的两等比数列,Cn=an+bn,求证{cn}不是等比数列