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已知函数f(x)=alnx+bx,g(x)=mx-1,（a,b,m为常数）f(x)的图像在点（1,f（1））处的切线方程

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/29 20:42:55
已知函数f(x)=alnx+bx,g(x)=mx-1,（a,b,m为常数）f(x)的图像在点（1,f（1））处的切线方程为y=3ax-1
(1)求a,b的值,（2）f（x）≤g(x)恒成立,求实数m的取值范围
（1）f'(x)=a/x+b,依题意
f'(1)=a+b=3a,b=2a.
∴f(x)=alnx+2ax,f(1)=2a,
f(x)的图像在点（1,2a）处的切线方程为y-2a=3a(x-1),即y=3ax-1,
比较得a=1,
∴b=2.
(2)f（x）≤g(x)即lnx+2x0,
∴m>=(lnx+2x+1)/x,记为h(x),
h'(x)=[x(1/x+2)-(lnx+2x+1)]/x^=-lnx/x^,
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已知函数f(x)=alnx+bx的图像在点(1,-3)处的切线方程为y=-2x-1.（ 2010烟台模拟） 已知函数f(x)=alnx+x²-1,曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程为y=g(x),(1)求 导数的综合题已知函数f(x)=alnx+bx的图像在点(1,-3)处的切线方程为y=-2x-1.（ 2010烟台模拟）1 已知函数f(x)=alnx+bx^2在点(1,f(1))处的切线方程为x-y-1=0 已知函数f（x）=alnx x+1 +b x ,曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程为x+2y-3=0． （ 已知函数f（x）=（alnx）/（x+1)+b/x,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0 已知函数f(x)=alnx/(x+1)+b/x,曲线y=f(x)在点（1,f（1））处的切线方程为x+2y-3=0 已知函数f(x)=3的立方+ax的平方+bx+c（a b c都是常数）曲线y=f(x)在点x=1处的切线为3x-x+1= 已知函数f（x）=ax+bx+c（a>0)的图像在点(1,f(1))初的切线方程y=x-1. 已知函数f（x）=x三次方+bx方+ax+d的图像过点p（0,2）,且在点M（-1,f（-1））处的切线方程为6x-y+ 1.已知函数f（x）=x^3+bx^2+ax+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x- 已知函数F(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像过点p（0,2）,且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+