作业帮 > 数学 > 作业

1 4 13 40 如何找规律?像2n+1,n²+n之类的.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 04:17:29
1 4 13 40 如何找规律?像2n+1,n²+n之类的.
(3^n-1)/2.
再问: 请问有推导方法吗
再答: an=3a(n-1)+1. an+1/2=3(a(n-1)+1/2). an+1/2=3^(n-1) * (a1+1/2). =3^n/2. an=(3^n-1)/2.
再问: an=3a(n-1)+1.------1 an+1/2=3(a(n-1)+1/2).------2 an+1/2=3^(n-1) * (a1+1/2).------3 =3^n/2. ------4 an=(3^n-1)/2. 请问由2到3是怎么来的啊?
再答: an+1/2=3(a(n-1)+1/2) =3^2 *(a(n-2)+1/2) =3^3 *(a(n-3)+1/2). =...... =3^(n-1) *(a1+1/2).