作业帮证明该不等式恒成立 n属于正整数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 18:23:48
证明该不等式恒成立 n属于正整数
用数学归纳法：3^(n-1)-(2n-1)>=0
1）当n=1时,3^(1-1)=1,2*1-1=1,不等式成立
2）假设当n=k(k>=1)时,不等式成立,即有3^(k-1)-(2k-1)>=0,
那么,当n=k+1(k>=1)时,3^(k+1-1)-[2(k+1)-1]=[3^(k-1)+2*3^(k-1)]-[(2k-1)+2]=[3^(k-1)-(2k-1)]+[2*3^(k-1)-2],而2*3^(k-1)>=2,即2*3^(k-1)-2>=0,所以,]=[3^(k-1)-(2k-1)]+[2*3^(k-1)-2]>=0,
故,3^(k+1-1)-[2(k+1)-1]>=0,即当n=k+1(k>=1)时,不等式也成立
所以不等式3^(n-1)-(2n-1)>=0成立
1）当n=1时,3^(1-1)=1,2*1-1=1,不等式成立
2）假设当n=k(k>=1)时,不等式成立,即有3^(k-1)-(2k-1)>=0,
那么,当n=k+1(k>=1)时,3^(k+1-1)-[2(k+1)-1]=[3^(k-1)+2*3^(k-1)]-[(2k-1)+2]=[3^(k-1)-(2k-1)]+[2*3^(k-1)-2],而2*3^(k-1)>=2,即2*3^(k-1)-2>=0,所以,]=[3^(k-1)-(2k-1)]+[2*3^(k-1)-2]>=0,
故,3^(k+1-1)-[2(k+1)-1]>=0,即当n=k+1(k>=1)时,不等式也成立
所以不等式3^(n-1)-(2n-1)>=0成立
不等式2^n>n^4对于哪些正整数n成立?证明此结论.
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证明对任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立
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不等式数学证明题证明：对于任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立
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4^n-2n-46>0,n为正整数,求使不等式成立的最小正整数