作业帮【我对】点到直线的距离的证明
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/15 17:31:47
【我对】点到直线的距离的证明
我已经把过程写下来了,所以回答这题不需要费多大力.
我是这么想的：
先是|Ax＋By＋C|的值应该是这条直线L与过那个点与它平行的直线L2的纵截距Z
因为A/B=k所以A,B是斜边在这条直线L上的直角三角形S的两斜边并与点到直线的距离为一直边,L与L2的截距Z为斜边的直角三角形S2互为相似三角形.所以下面的根号(A平方+B平方)是直角三角形S的斜边
所以d/B=|Ax1+By1+C|/√(A^2+B^2 )
为什么我这样做还多了个B,
如图下
我已经把过程写下来了,所以回答这题不需要费多大力.
我是这么想的：
先是|Ax＋By＋C|的值应该是这条直线L与过那个点与它平行的直线L2的纵截距Z
因为A/B=k所以A,B是斜边在这条直线L上的直角三角形S的两斜边并与点到直线的距离为一直边,L与L2的截距Z为斜边的直角三角形S2互为相似三角形.所以下面的根号(A平方+B平方)是直角三角形S的斜边
所以d/B=|Ax1+By1+C|/√(A^2+B^2 )
为什么我这样做还多了个B,
如图下
你所说的Z是纵坐标的差,
应当为|(A/B)x+y+(C/B)|
z=|y-y0|=(1/B)|By-By0|=(1/B)|-Ax0-C-By0|=(1/B)|Ax0+By0+C|
应当为|(A/B)x+y+(C/B)|
z=|y-y0|=(1/B)|By-By0|=(1/B)|-Ax0-C-By0|=(1/B)|Ax0+By0+C|