作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,a,b,c分别为三内角A,B,C所对的边,若B=2A,则b:2a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 00:19:39
在△ABC中,a,b,c分别为三内角A,B,C所对的边,若B=2A,则b:2a的取值范围是______.
由正弦定理可得:
b
2a=
sinB
2sinA=
sin2A
2sinA=cosA,
又A+B+C=π,B=2A,故0<A<
π
3,
∴cosA∈(
1
2,1).
则b:2a的取值范围是(
1
2,1).
故答案为(
1
2,1).