在等差数列｛a下标n｝中,若前三项和为12,最后三项和为75,各项和为145,求公差d?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/02 20:33:04

因为前三项和为12,即a1+a2+a3=12,
又因为该数列为等差数列,2an=an-1+an+1
所以3a2=12,a2=4
因为最后三项和为75,若该数列有n项,则an-2+an-1+an=75,所以3an-1=75,an-1=25
等差数列的求和公式为S=(a1+an)n/2
若公差为d,a1= a2-d,an = an-1+d
S=(a1+an)n/2=( a2-d+ an-1+d) n/2
=(a2+an-1)n/2=(4+25)n/2=145
解得：n=10
a9=a2+7d,因为a9=25,a2=4,解得：d=3
所以公差d为3

在等差数列｛an｝中,a1=3,公差为d,其前n项和为Sn,等比数列｛bn｝的各项均为证书,b1=1,公比为q 等差数列.1.求等差数列2,5,8,...,47中各项的和.2.在等差数列{an}中,公差d=6,且 an=22,前n项等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，Sn为前n项和，求1S 在等差数列记公差为d前n项和为Sn已知a6-a3=3,4S6=11S3求a1和d 在等差数列{an}中,Sn为等差数列前n项的和,d为{a3}的公差,d不等于0,且S10=4S5,则a1/d=?求过程在等差数列{an}中，a4=-15，公差d=3，求数列an的前n项和为Sn的最小值．等差数列｛an｝前n项和为Sn,且Sn=3n^2+n 求公差d 已知等差数列共有20项各项之和为730,首项是8,求等差数列的公差和20项在项数为2n的等差数列中,奇数项和为24,偶数项和为30,末相比首项打10.5,求公差及项数? 等差数列{an}中,公差为d,已知a4=84,前n项和为Sn,且S10>0,S11 在等差数列an中,前n项和为Sn,若Sm=2n,Sn=2m,则公差d的值为在等差数列{an}中记公差为d,前n项的和为sn,已知a6-a3=3,4s6=11s3求a1和d