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将长为l的棒随意折成三段小棒,求三段小棒构成三角形的概率

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 09:51:00
将长为l的棒随意折成三段小棒,求三段小棒构成三角形的概率
几何概形 以最先出现的正确答案为最佳 据说是四分之一
我用的是解几何概型的一般方法  比较直观
设三段长度为x,y,1-x-y
1.求总体的图形,列方程组
0<x<1,   0<y<1,   0<1-x-y<1
2.求事件的图形,列方程组
x+y>1-x-y,     x+(1-x-y)>y,      y+(1-x-y)>x
作图
大三角形为总体的图形
小三角形为事件的图形
P=S小三角形/S大三角形=1/4