设有关于x的一元二次方程x的平方+2ax+b的平方=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/24 02:43:21

设有关于x的一元二次方程x的平方+2ax+b的平方=0
(1)若a是,0,1,2,3,四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率；
（2）若a是从区间【0,3】内任取的一个数,b是从区间【0,2】内任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

分析：两问中的基本事件都是“取出一对实数a、b的值”,但第（1）问中的基本事件总数有限并且各基本事件之间是等可能的,属于古典概型；第（2）问中的基本事件总数无穷并且各基本事件之间是等可能的,属于几何概型.
设事件A为“方程x2+2ax+b2=0有实根”.
当a＞0,b＞0时,方程x2+2ax+b2=0有实根的等价条件为Δ=4a2-4b2=4(a2-b2)≥0,即a≥b.
（1）基本事件共12个：（0,0）、（0,1）、（0,2）、（1,0）、（1,1）、（1,2）、（2,0）、（2,1）、（2,2）、（3,0）、（3,1）、（3,2）.其中第一个数表示a的取值,第二个数表示b的取值.事件A中包含9个基本事件,事件A发生的概率为P(A)=9/12=3/4.
（2）试验的所有基本事件所构成的区域为{(a,b)|0≤a≤3,0≤b≤2},其中构成事件A的区域为{(a,b)|0≤a≤3,0≤b≤2,a≥b}.所以所求的概率为=(3×2-(1/2)×(2的平方))/(3×2)=2/3.

设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0 设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0(a>0,b>0). 设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．设有关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0．设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0. 关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0的两实数跟之比为2：3,求证6b平方=25ac 一元二次方程的x平方+ax+b=0的两个根是负1和2,那么二次三项式的x平方+ax+b可分解已知x=2是关于x的一元二次方程x的平方+ax+b=0的一个根,则代数式a的平方+四分之一b的平方+ab的值是? 关于x的一元二次方程2x的平方+ax+b=0的两根为3、5,那么二次三项式2x的平方+ax+b可分解为已知关于x的一元二次方程ax的平方-3bx-8=0有一根为x=2,则4a-6b的值是? 关于X的一元二次方程ax平方+bx+1=0(a不等于零)有两个相等的实数根,求ab的平方/（a-2）的平方+b的平方-4 已知x=1是一元二次方程x+ax+b=0的一个根,则代数式a平方+b平方+2ab的值是?