已知a、b均是非零向量,设a与b之间的夹角为θ.如果存在θ,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 02:40:30

已知a、b均是非零向量,设a与b之间的夹角为θ.如果存在θ,
使|a+b|=√2|a-b|,求出θ如果不存在,说明理由!

/>假设存在这样的夹角θ
那么由|a+b|=√2|a-b|,有
|a+b|^2=[√2|a-b|]^2
a^2+2ab+b^2=2a^2-4ab+2b^2
6ab=a^2+b^2
6|a||b|cosθ=a^2+b^2=|a|^2+|b|^2
cosθ=(|a|^2+|b|^2)/6(|a||b|)
θ=arcos[(|a|^2+|b|^2)/6(|a||b|)]

已知a,b均是非零向量,设a与b的夹角的为θ,问是否存在θ,使|a+b|=根号下3|a-b| 已知向量a,b是非零向量,且满足（a-2b)^a,(b-2a)^b,则a与b的夹角为已知ab向量是非零向量,且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量| 则a与a+b的夹角向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是? 已知非零向量(a+b)与2a-b垂直,a-2b与2a+b垂直,设a与b的夹角为θ,求cosθ+sinθ的值. 已知a,b是非零向量,α为a与b的夹角,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,求t的值已知a与b是非零向量且满足（a-2b）⊥a,（b-2a）⊥b,则a与b的夹角是已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,则a与b的夹角是多少? 已知a,b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b则a与b的夹角是多少已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则 a 与b的夹角是? 已知a,b是非零向量,且满足（a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则a与b的夹角是? 已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,则a与b的夹角是多少?求过程.