作业帮高数求平面
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 11:54:13
高数求平面
向量n1=（1,-1,1） 再答： 向量n2=（3，0，-12）
再答： 平面的法向量 n=n1×n2 =（1，-1，1）×（3，0，-12） =（12，-15，3） 所以所求平面的点法式方程为 12（x-1）-15（y-1）+3（z-1）=0 即：4x-5y+z=0
再答： 如果你认可我的回答，敬请及时采纳，回到你的提问页，点击我的回答，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。 如果有其他问题请采纳本题后，另外发并点击我的头像向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
再问： 那个不是方向向量吗
再答： 平面都是法向量的，待求平面与两个已知平面垂直，则其法向量与两个已知平面的法向量都垂直
再答： 所以其法向量可以取两个已知平面的法向量的向量积
再答： 平面的法向量 n=n1×n2 =（1，-1，1）×（3，0，-12） =（12，-15，3） 所以所求平面的点法式方程为 12（x-1）-15（y-1）+3（z-1）=0 即：4x-5y+z=0
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再问： 那个不是方向向量吗
再答： 平面都是法向量的，待求平面与两个已知平面垂直，则其法向量与两个已知平面的法向量都垂直
再答： 所以其法向量可以取两个已知平面的法向量的向量积