初3数学怎么证明在同圆或等圆中,圆周角是圆心角的1半
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 12:09:56
初3数学怎么证明在同圆或等圆中,圆周角是圆心角的1半
要求具体点不要超纲
要求具体点不要超纲
证:
(一)如果圆周角ABC的边AB经过原点O,
此时△AOC中,AO=CO--->角A=角OCA
圆心角OBC是△AOC的外角,故角BOC=2角OAC,
因此,角OAC=(1/2)角BOC.所以圆周角BAC=圆心角BOC的一半
(二)如果圆心O在△ABC的内部,则直径AD“分割”△ABC为△ABD和△ACD.前证,角BAD=(1/2)角BOD,角DAC=(1/2)角DOC
因此,角BAD+角DAC=(1/2)(角BOD+角DOC)
所以,角BAC=(1/2)角BOC
(三)如果O在△ABC之外,则直径AD“分割”△ABC为△ABD和△ACD,前证,角BAD=(1/2)角BOD,角DAC=(1/2)角DOC)
所以,角BAD-角CAD=(1/2)(角BOD-角COD)
故角BAC=(1/2)角BOC.
(一)如果圆周角ABC的边AB经过原点O,
此时△AOC中,AO=CO--->角A=角OCA
圆心角OBC是△AOC的外角,故角BOC=2角OAC,
因此,角OAC=(1/2)角BOC.所以圆周角BAC=圆心角BOC的一半
(二)如果圆心O在△ABC的内部,则直径AD“分割”△ABC为△ABD和△ACD.前证,角BAD=(1/2)角BOD,角DAC=(1/2)角DOC
因此,角BAD+角DAC=(1/2)(角BOD+角DOC)
所以,角BAC=(1/2)角BOC
(三)如果O在△ABC之外,则直径AD“分割”△ABC为△ABD和△ACD,前证,角BAD=(1/2)角BOD,角DAC=(1/2)角DOC)
所以,角BAD-角CAD=(1/2)(角BOD-角COD)
故角BAC=(1/2)角BOC.
怎么证明 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等
下列说法正确的是A顶点在原上的角是圆周角 B圆心角是圆周角的2倍C同圆或等圆中,等弦所对的圆周角相等D同圆或等圆中,等弧
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在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,为什么也等于这条弧所对的圆心角的一半?(最好用式子表达)
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆周角的一半
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