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(2014•南充)如图,两圆圆心相同,大圆的弦AB与小圆相切,AB=8,则图中阴影部分的面积是______.(结果保留π

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 03:13:56
(2014•南充)如图,两圆圆心相同,大圆的弦AB与小圆相切,AB=8,则图中阴影部分的面积是______.(结果保留π)
设AB与小圆切于点C,连结OC,OB.
∵AB与小圆切于点C,
∴OC⊥AB,
∴BC=AC=
1
2AB=
1
2×8=4.
∵圆环(阴影)的面积=π•OB2-π•OC2=π(OB2-OC2
又∵直角△OBC中,OB2=OC2+BC2
∴圆环(阴影)的面积=π•OB2-π•OC2=π(OB2-OC2)=π•BC2=16π.
故答案为:16π.
如图,两圆圆心相同,大圆的弦ab与小圆相切,ab等于8,则图中阴影部分的面积是多少?(结果保留π) 如图,以点O为圆心的两个同心圆,当大圆的弦AB与小圆相切时弦长AB=8,则这两个同心圆所形成的圆环的面积是______. (2011•潮阳区模拟)如图,两个同心圆O,大圆的弦AB切小圆于C,且AB=6,则圆环(阴影)的面积为______(保留 如图,在两个半圆中,大圆的弦MN与小圆相切,D为切点,且MN∥AB,MN=a,ON、CD分别为两圆的半径,则阴影部分的面 如图,小圆的5分之2是阴影部分,大圆的8分之3是阴影部分,求大圆面积与小圆面积的比. 如图,以点O 为圆心的两个同心圆中,小圆的弦AB的延长线交大圆与C,若AB=3,BC=1,求圆环的面积(结果保留∏) 如图,在同心圆⊙O中,AB是大圆的直径,AC是大圆的弦,AC与小圆相切于点D,若小圆的半径为3cm,则BC=______ 如右图,直角三角形abc中,AB=BC=8厘米,则图中阴影部分的面积是( )(结果保留π) 在图中,小圆的34是阴影,大圆的56是阴影.大圆阴影部分的面积与小圆阴影部分的面积之比是多少? 切线的判定和性质两同心圆中,大圆弦AB等于8,AB与小圆相切,则两圆组成的环形面积为() 四个半径为一的小圆都过大圆圆且与大圆相切,求阴影部分面积 阴影部分面条为大元减 如图,小圆的五分之二是阴影部分,大圆的八分之三是阴影部分,求大圆面积与小圆面积的比