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如图,在△ABC中,∠c=90°,点A,B,C在一条直线上,AD平分∠BAC,BD平分∠CBE,则∠ADB=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 16:37:56
如图,在△ABC中,∠c=90°,点A,B,C在一条直线上,AD平分∠BAC,BD平分∠CBE,则∠ADB=?

∵∠CBE=∠C+∠CAB(三角形外角等于与其不相邻的两个内角的和)
又∵∠CAB=2∠DAB,∠CBE=2∠DBE(角平分线性质)
∴2∠DBE=∠C+2∠DAB
∵∠C=90°
∴2∠DBE=90°+2∠DAB
∠DAB=∠DBE-45°
∵∠DBE=∠DAB+∠ADB(三角形外角等于与其不相邻的两个内角的和)
∴∠DAB=∠DAB+∠ADB-45°
∵∠ADB=45°
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