已知正实数a、b、c分别是△abc的三边长,且a^4-b^4-c^4+2b²c²=0,试判断△ABC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 06:21:29
已知正实数a、b、c分别是△abc的三边长,且a^4-b^4-c^4+2b²c²=0,试判断△ABC的形状
可以这样
a^4-b^4-c^4+2b^2*c^2
=a^4-(b^4+c^4-2b^2*c^2) (括号中是完全平方)
=a^4-(b^2-c^2)^2 (利用平方差公式)
=(a^2-b^2+c^2)(a^2+b^2-c^2)(开平方差)
=0
所以 a^2-b^2+c^2=0 或者 a^2+b^2-c^2=0
由此可见,无论是那种情况,三角形ABC均为直角三角形,且第一种情况对应的为b是直角边,第二种情况对应的是c是直角边
OK?
a^4-b^4-c^4+2b^2*c^2
=a^4-(b^4+c^4-2b^2*c^2) (括号中是完全平方)
=a^4-(b^2-c^2)^2 (利用平方差公式)
=(a^2-b^2+c^2)(a^2+b^2-c^2)(开平方差)
=0
所以 a^2-b^2+c^2=0 或者 a^2+b^2-c^2=0
由此可见,无论是那种情况,三角形ABC均为直角三角形,且第一种情况对应的为b是直角边,第二种情况对应的是c是直角边
OK?
已知abc是三角形abc的三边长,且满足a²+2b²+c²+2b(a+c)=0,试判断此三
已知abc分别是△ABC的三边长,试比较(a²+b²-c²)²与4a²
1、已知a,b,c分别是△ABC的三边,且|a-3|+(10-2b)²+c²-8c+16=0,请判断
急.已知a b c是△ABC的三边长且a b c满足√a-4+|b-3|+c²-10c+25=0试判断△ABC
已知a,b,c分别是△ABC的三边,试说明(a²+b²-c²)-4a²b&sup
已知a、b、c是△ABC的三边,试判断代数式(a²+b²-c²)²与4a&sup
若△ABC的三边长是a、b、c,且满足(b-c)²+(2a+b)(c-b)=0,试判断△ABCA的形状
已知a,b,c分别是△ABC的三边,试说明:(a²+b²-c²)²-4a&sup
已知a,b,c是△ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状
已知△ABC的三边分别是a.b.c方程4x²+4√a·x+2b-c=0有两个相等的实数根,且a.b.c满足3a
已知a.b.c分别为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.试判断△
已知a,b,c,为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²+50=10a+6b+8c,试判断