数学题(举反例)请举出反例如果a*b=0有a=0或b=0可题就是这样呀.以下是原题Show,by means of a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 08:06:43

数学题(举反例)
请举出反例如果a*b=0有
a=0或b=0
可题就是这样呀.
以下是原题
Show,by means of a counter-example,that the statement
a*b=0implies a=0orb=0
is false

这个题当然不能把目光限制在某数系下.而要更为丰富的代数系统中找.
最简单的例子是n阶方阵.
就举个二阶方阵的例子吧：
记
A =
┌1,0┐
└0,0┘
B =
┌0,0┐
└0,1┘
在通常矩阵乘法下,有
AB = BA = 0
但无疑
A≠0,且B≠0

1.举出反例说明命题“a>b,(a+b)(a-b)>0 ”是假命题.做完后请回答,举反例是不是要用原命题的条件,推 lim(x趋于无穷大)[f(x)+a]=0 问a是否等于0请证明如果不是.举出反例举反例说明命题"如果a-b>0,那么a>0,b 如果/a/=/b/,那么a=b举一个适当的反例举反例如果a的平方=b的平方,那么a=b 如果a+b大于0,那么ab大于0举出反例证明是假命题如果a大于b,那么(a+b)(a-b)大于0 举反例说明命题是假命题如果AB都是n阶矩阵,且AB=0,能否推出A.B的行列式都为零?若不能,可否举出个反例. 举反例说明如果ab=0,那么a=0是假命题如果a+b＞2,那么a＞1,b＞1 请举反例举反例说明命题“如果a-b＞0,那么a＞0,b＜0”是假命题（）举一反例说明,命题当ab≠0时,若a＞b,则1/a＜1/b为假命题,则a=,b=