在三角形ABC中,AB=AC,DE平行BC,点F在AC上,DF与BE相交于点G,且角EDF=角ABE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 14:07:57

在三角形ABC中,AB=AC,DE平行BC,点F在AC上,DF与BE相交于点G,且角EDF=角ABE
求证:（1）三角形DEF相似于三角形BDE
（2）DG×DE=DB×EF

B=AC,DE//BC推出AD=AE,∠ADE=∠AED,所以∠BDE=∠FED,又∠EDF=∠ABE所以∠EFD=∠BED,综上∠EDF=∠ABE,∠BDE=∠FED∠EFD=∠BED推出相似
2.∠ABE=∠EDF,∠DEG=∠DEB,∠DGE=∠BDE推出三角形BDE相似三角形DGE
推出DG/BD=DE/BE,又因为△DEF∽△BDE（已证）所以EF/DF=DE/BE
所以DG/BD=EF/DF所以DG*DE=BD*EF

已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,点F在边AC上,DF与EF相交于点G,且角EDF=角ABE 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC,点F在边AC上,DF与BE相交于点G,且∠EDF=∠ABE 三角形abc中,ab=ac,d在bc上,be垂直于ab于e,df垂直于bc交ac于点f,若角edf=70度,求角afd的如图14,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,且DE平行AC交于E,点F在AC上,且DF=DC,求证：（1）三角如图,三角形ABC中,点D、E在BC上,且DE=EC,过D作DF平行AB交AE于点F,DF=AC,请证明：AE平分角BA 在三角形ABC中,D是BC的中点,角EDF=90度,DE交AB于E,DF交AC于F,求证BE+CF>EF 在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且BE=CF. 如图在三角形abc中角bac等于70度,点d,e分别在ab ac上,且de平行bc,点f在de上,且bd=df ce=e 已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F.试说明DE,DF,AB三者在三角形ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,E点在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于F,求证：DF平行B 在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行BC交AB于E,EF平行AC于点F,试说明BE=CF 三角形ABC中,角B=角ACB,点D在AC的延长线上,点E在AB上,且BE=CD,DE交BC于G,EF垂直BC于F,求证