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如图,AB是圆O的直径,AB=10,DC切圆O于点C,AD垂直于AC,垂足为D,AD交圆圈O于点E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 18:10:00
如图,AB是圆O的直径,AB=10,DC切圆O于点C,AD垂直于AC,垂足为D,AD交圆圈O于点E
已证得AC平分∠BAD
若sin∠BEC=3/5,求DC的长
图片如下
∠BEC=∠BAC,
所以sin∠BEC=sin∠BAC=3/5
又∠ACB=90°
所以BC=6,AC=8
由弦切角定理知∠DCA=∠CBA
即cos∠DCA=COS∠CBA
又COS∠CBA=sin∠BAC=3/5
即DC/AC=BC/AB=3/5
DC=8*3/5=24/5