已知函数f(x)=ax^2-4x+2(a>0)满足,对于任意的x∈[0,m]不等式丨f(x)丨≤4成立 若函数y=f(x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 23:44:50
已知函数f(x)=ax^2-4x+2(a>0)满足,对于任意的x∈[0,m]不等式丨f(x)丨≤4成立 若函数y=f(x)在区间[0,m]上的
已知函数f(x)=ax^2-4x+2(a>0)满足,对于任意的x∈[0,m]不等式丨f(x)丨≤4成立 (1)若a=3,求m的最大值(2)若函数y=f(x)在区间[0,m]上的最小值是-3,求a的值(3)对于给定的正数a,当a为何值时,m最大?并求出这个最大的m
已知函数f(x)=ax^2-4x+2(a>0)满足,对于任意的x∈[0,m]不等式丨f(x)丨≤4成立 (1)若a=3,求m的最大值(2)若函数y=f(x)在区间[0,m]上的最小值是-3,求a的值(3)对于给定的正数a,当a为何值时,m最大?并求出这个最大的m
(1)先配方,利用对于任意的x∈[0,m],不等式|f(x)|≤4成立,可知m的最大值是方程3x2-4x+2=4的较大根;
(2)根据函数f(x)对于任意的x∈[0,m],不等式|f(x)|≤4成立,函数y=f(x)在区间[0,m]上的最小值-3∈[-4,4],所以f(x)=ax2-4x+2区间[0,m]上的最小值是在对称轴处取得;
(3))因为 f(x)=a(x- 2a)2+2-
4a,所以 f(x)min=2-
4a,与-4比较,进行分类讨论,我们就可以求出这个最大的m.
(2)根据函数f(x)对于任意的x∈[0,m],不等式|f(x)|≤4成立,函数y=f(x)在区间[0,m]上的最小值-3∈[-4,4],所以f(x)=ax2-4x+2区间[0,m]上的最小值是在对称轴处取得;
(3))因为 f(x)=a(x- 2a)2+2-
4a,所以 f(x)min=2-
4a,与-4比较,进行分类讨论,我们就可以求出这个最大的m.
已知二次函数f(x)=ax^2+x,若对于任意x1,x2属于R恒成立,不等式f(x)小于0的解集为A.
已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x属于【0,1】,|f(x)|≤1成立,试求实数a的取值范围.
已知函数f(x)对于任意的x,y∈R都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)>0恒成立 证明f(x)
已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立. 求证f(2x)=2f(x)
函数f(x)=x平方-2x+2,x属于[0,4],对任意x属于[0,4],不等式f(x)大于等于ax+a恒成立,
已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且8x≤f(x)≤4(x^2+1)对于x∈R恒成立.
已知函数f(x)=ax^2-2(a+1)x+4,(1)若a>0,解不等式f(x)0对任意x∈R恒成立,求a的取值范
已知函数f(x)=(x^2+ax+1)/(x+1),若对于任意正整数x,f(x)>=恒成立,则a的取
设函数f(x)=x²+ax+b(a,b∈R),已知不等式|f(x)|≤|2x²+4x-6|对任意的实
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x)
已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)•f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f
已知函数f(x)=ax²+2x-a,若对任意a∈[-1,1],f(x)>0恒成立,求x的取值范围