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如图,AOB是直线,OD,OE分别是∠AOC和∠COB的平分线,那么OD与OE有什么关系?试说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 00:35:38
如图,AOB是直线,OD,OE分别是∠AOC和∠COB的平分线,那么OD与OE有什么关系?试说明理由.
OE⊥OD,理由如下:
∵OD,OE分别是∠AOC和∠COB的平分线
∴∠COD=1/2∠AOC,∠COE=1/2∠BOC,
∴∠DOE=∠COD+∠COE
=1/2(∠AOC+∠BOC)
=1/2*180°
=90°
∴OE⊥OD