作业帮已知三角形ABC是边长为5的等边三角形.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 23:58:41
已知三角形ABC是边长为5的等边三角形.
（1）如图,若P是BC上一点,过点C、P分别作AB、AC的平行线,两线相交于点Q,连BQ、AP的延长线交BQ与D,试问：线段AD、BD、CD之间是否一定满足某种等量关系?请写出他们之间等量关系并证明你的结论
（1）如图,若P是BC上一点,过点C、P分别作AB、AC的平行线,两线相交于点Q,连BQ、AP的延长线交BQ与D,试问：线段AD、BD、CD之间是否一定满足某种等量关系?请写出他们之间等量关系并证明你的结论
AD=BD+CD
由等边三角形ABC得,角ABC=角ACB=60度,AC=BC
CQ平行于AB,得角QCP=角ABC=60度,同理,角CPQ=60度
所以,三角形为等边三角形,所以CQ=CP
又AC=BC,角BCQ=角ACP=60度,所以三角形BCQ全等于三角形ACP
所以角CBQ=角CAP
在AP上截取点E,使AE=BD,可证三角形BPQ全等于三角形AEC,得CD=CE,角ACE=角BCD,
又角ACE+角ECB=60度,所以角BCE+角BCD=角ECD=60度,又CD=CE
所以三角形CDE为等边三角形,所以CD=ED
所以AD=AE+ED=BD+CD
由等边三角形ABC得,角ABC=角ACB=60度,AC=BC
CQ平行于AB,得角QCP=角ABC=60度,同理,角CPQ=60度
所以,三角形为等边三角形,所以CQ=CP
又AC=BC,角BCQ=角ACP=60度,所以三角形BCQ全等于三角形ACP
所以角CBQ=角CAP
在AP上截取点E,使AE=BD,可证三角形BPQ全等于三角形AEC,得CD=CE,角ACE=角BCD,
又角ACE+角ECB=60度,所以角BCE+角BCD=角ECD=60度,又CD=CE
所以三角形CDE为等边三角形,所以CD=ED
所以AD=AE+ED=BD+CD
已知等边三角形的边长为2,点g是三角形abc的重心,则ag=?
如图,三角形abc是边长为3的等边三角形.
已知等边三角形ABC 的面积为9根号3cm ,求三角形ABC的边长
已知如图三角形ABC是边长为2的等边三角形,DE//BC,S三角形ECD:S三角形BCD=3:4,求EC的长
如图所示,已知等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内一点,PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC
如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ）
如图,已知等边三角形ABC的边长为1,按图中所示的规律,用2012个这样的三角形拼接而成的四边形周长是
已知O是边长为2的等边三角形ABC内任一点,那么它到三角形的三边的距离之和是多少?说下思路!
已知等边三角形ABC内有一点p到其他三边的距离分别是3,4,5,求三角形ABC的边长
已知等边三角形的边长为6,p是三角形ABC内任意一点,PD//AB,PE//BC,PF//AC.求证PD+PE+PF值不
已知等边三角形ABC的边长为二倍的根号二cm,求这个三角形的面积.求求求!
已知：三角形ABC是边长为1的等边三角形,D是射线BC上的一个动点（与点B、C不重合）,以AD为一边向右侧作等边三角形A