cos2α/tan(α-π/4)=根号2/2,则cosα+sinα的值为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 21:08:19
cos2α/tan(α-π/4)=根号2/2,则cosα+sinα的值为
错了是=-根号2除以2
错了是=-根号2除以2
cos2α/tan(α-π/4)=-√2/2,则cosα+sinα的值为 [注:原题有错!应是-√2/2,否则无解]
tan(α-π/4)=(tanα-1)/(1+tanα)=(sinα-cosα)/(cosα+sinα)
cos2α=cos²α-sin²α=(cosα+sinα)(cosα-sinα)
代入原式,即得:
cos2α/tan(α-π/4)=(cosα+sinα)(cosα-sinα)/[(sinα-cosα)/(cosα+sinα)]
=-(cosα+sinα)²=-√2/2
∴sinα+cosα=±√(√2/2)=±(2)^(-1/4)
tan(α-π/4)=(tanα-1)/(1+tanα)=(sinα-cosα)/(cosα+sinα)
cos2α=cos²α-sin²α=(cosα+sinα)(cosα-sinα)
代入原式,即得:
cos2α/tan(α-π/4)=(cosα+sinα)(cosα-sinα)/[(sinα-cosα)/(cosα+sinα)]
=-(cosα+sinα)²=-√2/2
∴sinα+cosα=±√(√2/2)=±(2)^(-1/4)
已知tanα=2,则(sinα+cosα)^2/cos2α的值为
tanα=根号2,则1-sin²α分之cos²α-cos2α的值
(cos2α)/sin(α-π/4)=-根号下2/2,则cosα+sinα的值
若α为第二象限角,且sin(α-π/4)+根号2*cos2α=0,则sinα+cosα的值为
已知tan(π/4+α)=2,求1/(2sinαcosα+cos2α)的值.
若tanα=-1/2,则(sinα-cosα)的平方/cos2α等于
α为锐角,且tan(π/4+α)=2,求(sin2αcosα-sinα)/cos2α
若cos2α/sin(α-π/4)=-√2/2,则cosα+sinα的值为?
cos2α/[sin(α-π/4)]=-根号2 /2,cosα+sinα=?
已知tan(π/4+α)=2 求(cos2α-sin2α)/(2sinαcosα+cos^2α)
已知sin(α-π/4)=(7根号2)/10,cos2α=7/25,求sinα+cosα及tan(α+π/3)的值.
已知α为锐角,tan(π/4+α)=2 求tanα 第二问是求sin2αcosα-sinα/cos2α