自动控制原理中阻尼比ζ对超调量δ﹪的影响,当ζ=1时,为什么超调量为0?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 22:53:46

阻尼比为1是临界阻尼,对于二阶系统,δ﹪=e^-πζ/√1-ζ^2,当ζ趋于1时,δ﹪趋于0.其余类似!
再问：我知道这个公式，可是当ζ=1时，e的次方那分母为0了，不是没有意义了嘛，是得不出超调量为0的啊~所以在阻尼比为1时，是不是根据系统为非震荡的来判断其超调量为0的啊？只有当阻尼比在-1到1之间，才可以用这个公式？
再答： ζ在0到1之间时可以用这个公式，ζ小于0时系统不稳定，不能用。你可以取ζ无限趋近于1来研究δ﹪变化趋势。系统为非震荡，其超调量为0，这句话没错。

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