如图,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,O为BC边上一点,以O为圆心,OB为半径作半圆与AB边交于点D,连接CD,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 07:20:02
如图,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,O为BC边上一点,以O为圆心,OB为半径作半圆与AB边交于点D,连接CD,若CD恰好是⊙O的切线:
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/10/c107cd4b6381a9f8565def91cb634ca1.jpg)
(1)求证:△CAD是等腰三角形;
(2)若AC=3,BC=5,求⊙O的半径r.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/10/c107cd4b6381a9f8565def91cb634ca1.jpg)
(1)求证:△CAD是等腰三角形;
(2)若AC=3,BC=5,求⊙O的半径r.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/4a/54ae889ee15fd0a28de74b4b980dbf99.jpg)
∵CD是⊙O的切线,
∴∠CDO=90°,
∴∠1与∠4互余,
在Rt△ABC中,∠2与∠3互余,
∴∠3=∠4,
∴AC=CD,
即△CAD为等腰三角形.
(2)由(1)知,AC=CD=3,
又BC=5,所以OC=5-r,
在Rt△CDO中:CD2+OD2=CO2,
即32+r2=(5-r)2,
解得r=1.6.
在三角形ABC中,角C等于90°,AC=3,BC=4,O为BC边上一点,以O为圆心OB为半径做半圆,与AB边交于点D,过
如图在△ABC中,角C=90°,AC=9,BC=12.O为BC边上一点,以O为圆心,OB为半径作半圆与BC边和AB边分别
(2013?钦州)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、B
(2013•钦州)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、B
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为直角边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D,与BC交于
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC
如图,在△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点,连接OD.
如图,在△ABC中,∠B=90°,点O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的半圆与AB交于
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为AB上一点,以O为圆心,OA为半径作圆O与BC相切于点D,分
已知:如图,Rt△ABC,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于E与AC切于D
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB上一点.以O为圆心,OB为半径的圆与BC交于点F,与AB交于点D,与A