求几道数列数学题的答案.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 20:17:48

求几道数列数学题的答案.
1、等差an中,a3+a4+a5=12.求S7.
2、设{an}是公差不为零的等差且a1=1.a7、a3、a9成等比
（1）求an （2）求{2的an次方}的前n项和
3、已知{an}满足a3=7,a5+a7=26
（1）求an和Sn （2）令bn=1/a²n-1.求{bn}的前你n项和Tn
4.设an满足a1=2,an+1-an=3*2的2n-1次方
（1）求an （2）令bn=n*an求{bn}的前n项和

1.
a3+a4+a5=12
3a4=12
a4=4
S7=(a1+a7)*7/2=(a4+a4)*7/2=28
2.
a7=1+6d
a3=1+2d
a9=1+8d
(1+2d)^2=(1+6d)(1+8d)
d(22d+5)=0
d不为0
d=-5/22
an=1+(n-1)(-5/22)=-5/22n+27/22
4.
an+1-an=3*2的2n-1次方
an-a(n-1)=3*2^(2n-3)
.
a2-a1=3*2
全部相加得：
a(n+1)-a1=3*2*(1-4^n)/(1-4)=2^(2n+1)-2
a(n+1)=2^(2n+1)
an=2^(2n-1)
2)
Sn=n*2^(2n-1)+(n-1)*2^(2n-3)+...+2*2^3+1*2^1
错位相减
4Sn=n*2^(2n+1)+(n-1)*2^(2n-1)+...+1*2^3
-3Sn=-n*2^(2n+1)+(2^(2n-1)+2^(2n-3)+...+2^3+2^1)=-n*2^(2n+1)+2*(1-4^n)/(1-4)
Sn=1/3*2^(2n+1)*（n-1/3）+2/9

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