在直三棱柱ABC—A‘B‘C‘中,AC=3,AB=5,BC=4,点D是AB的中点.（1）求证：AC的中点//平面CDB‘

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 01:29:23

在直三棱柱ABC—A‘B‘C‘中,AC=3,AB=5,BC=4,点D是AB的中点.（1）求证：AC的中点//平面CDB‘
在直三棱柱ABC—A‘B‘C‘中,AC=3,AB=5,BC=4,点D是AB的中点.
（1）求证：AC‘中点//平面CDB‘
（2）求证：AC垂直BC‘

直三棱柱的性质,三条棱平行且与上下两面垂直,上下两三角形全等；
一、找出A'B'的中点D‘,连接C'D',AD';
不难看出AD'//DB';C'D'//CD;所以三角形AC'D'与三角形CDB'平行（两相交直线平行于另一平面的两相交直线）；
所以AC'//平面CDB’；（AC‘在平面AC’D‘上）；
二、由AC=3,AB=5,BC=4;不难看出角ACB=90度,即AC垂直BC；
又知三角形ABC垂直平面BCC'B’, （直三棱柱的性质）
所以AC垂直平面BCC'B‘;
所以AC垂直BC'; (BC’在平面BCC'B'上）

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,（1）求证：AC⊥B 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证AC⊥BC 在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,点D是AB的中点,求证AC₁∥平面CD 在直三棱柱ABC A1B1C1中,ac=3 bc=4 ab=5 aa1=4.D为AB中点.求证ac1平行于平面cdb.. 在直三棱柱ABC—A1B1C1中、AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,求证AC垂直BC1和AC1 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5AA1=4,点D是AB的中点.(1):求证AC垂直BC1( 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点．已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：第4题.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AC,点D为AA1的中点 ,求证,平面B1DC⊥平面B 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,D是AB中点,求证AC1平行面CDB1 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；