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开口向下的抛物线y=a(x+1)(x-9)与x轴交于A.B两点,与y轴交于C点,若角C=90度,则a的值为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 03:10:13
开口向下的抛物线y=a(x+1)(x-9)与x轴交于A.B两点,与y轴交于C点,若角C=90度,则a的值为
口向下的抛物线y=a(x+1)(x-9)与x轴交于A.B两点,与y轴交于C点,若角C=90度,则a的值为
要求写名过程
y=a(x+1)(x-9)与x轴交于A.B两点.可以知道这两点分别是(-1,0)和(9,0).而抛物线与y轴交点C处,可令x=0,得到y=-9a.即C点的坐标为(0,-9a),其中a小于0.
由角C=90度,可得AC的平方+BC的平方=AB的平方=100.(勾股定理)代入即可求出a的值.注意将正值舍去.