作业帮n个数的样本 从中有放回抽取 n个数 请问一共有多少种可能 顺序不同 取到样本一样 算作重复
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/23 08:20:21
n个数的样本 从中有放回抽取 n个数 请问一共有多少种可能 顺序不同 取到样本一样 算作重复
同上
C（2n-1） （ n）
请问推导过程
同上
C（2n-1） （ n）
请问推导过程
设这n个数出现的次数依次为a1,a2,a3,...,an,
其中a1,a2,a3,...,an都是自然数
则a1+a2+a3+...+an=n,
令x1=a1+1,x2=a2+1,x3=a3+1,...,xn=an+1,
则x1+x2+x3+...+xn=2n,
其中x1,x2,x3,...,xn都是正整数,
问题可化为把2n个1排为1列,中间有2n-1个空隙,
选出n个空隙插入n-1个隔板,把这些1分为n部分,
各部分1的个数就是x1,x2,x3,...,xn,
方法共有C（2n-1） （ n-1）=C（2n-1） （ n）
其中a1,a2,a3,...,an都是自然数
则a1+a2+a3+...+an=n,
令x1=a1+1,x2=a2+1,x3=a3+1,...,xn=an+1,
则x1+x2+x3+...+xn=2n,
其中x1,x2,x3,...,xn都是正整数,
问题可化为把2n个1排为1列,中间有2n-1个空隙,
选出n个空隙插入n-1个隔板,把这些1分为n部分,
各部分1的个数就是x1,x2,x3,...,xn,
方法共有C（2n-1） （ n-1）=C（2n-1） （ n）
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