作业帮如何理清最大公约数和最小公倍数之间的关系?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 05:36:15
如何理清最大公约数和最小公倍数之间的关系?
比如,两个整数的最大公约数为6,最小公倍数为90,满足条件的两个正整数组成的大数在前的数对共有几对.
90/6＝15
15＝1*15＝3*5
6*1＝6
6*15＝90
6*3＝18
6*5＝30
90,6 和30,18两对.
比如,两个整数的最大公约数为6,最小公倍数为90,满足条件的两个正整数组成的大数在前的数对共有几对.
90/6＝15
15＝1*15＝3*5
6*1＝6
6*15＝90
6*3＝18
6*5＝30
90,6 和30,18两对.
最小公倍数是90,也就是最大的可能就是90；最大公约数是6,也就是数字最小就是6
90/6＝15
这行表示如果90是最大的数,15也可能为一个约数（当然不是公约数）
同时也表示即便最小的是6,最多乘以15就是最小公倍数,也就是说这两个数最大就是6*15,最小就是6*1（因为15可以拆分成1和15）,而其他可能的中间数是6乘以15拆分后的东西（1,15,3,5）
15＝1*15＝3*5
表示15可以拆分为1,15和3,5两组
那么所有可能出现的数字就是
6 90 18 30（不可能是6*2=12,因为只能用6乘以15拆分后的东西,如果有12这种东西,最小公倍数就不可能是90,所以也解释了为什么只能用6乘以15拆分后的东西）（拆分后的东西指因数）
接下来就是测试了
6,30 6,18不可能因为最小公倍数不是90
90,18 90,30不可能因为最大公约数不是6
剩下的两种可能性就是 90,6 30,18 满足要求
90/6＝15
这行表示如果90是最大的数,15也可能为一个约数（当然不是公约数）
同时也表示即便最小的是6,最多乘以15就是最小公倍数,也就是说这两个数最大就是6*15,最小就是6*1（因为15可以拆分成1和15）,而其他可能的中间数是6乘以15拆分后的东西（1,15,3,5）
15＝1*15＝3*5
表示15可以拆分为1,15和3,5两组
那么所有可能出现的数字就是
6 90 18 30（不可能是6*2=12,因为只能用6乘以15拆分后的东西,如果有12这种东西,最小公倍数就不可能是90,所以也解释了为什么只能用6乘以15拆分后的东西）（拆分后的东西指因数）
接下来就是测试了
6,30 6,18不可能因为最小公倍数不是90
90,18 90,30不可能因为最大公约数不是6
剩下的两种可能性就是 90,6 30,18 满足要求