求曲线f=(x)在指定点处的切线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 03:44:21

求曲线f=(x)在指定点处的切线方程
F(x)=x的3分之1次方,x=8的点

f(x)=x^(1/3)
f'(x)=1/3x^(-2/3)
x=8
f(8)=8^(1/3)=2
切点：(8,2)
切线的斜率：k=f'(8)=1/3*8^(-2/3)=1/3*(1/2)^2=1/12
切线方程：y-2=1/12(x-8)
12y-24=x-8
x-12y+16=0

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