1 已知函数f（x）的导函数为g（x）,且满足f（x）=3x²+2x*g(2).则g（5）等于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 19:55:33

1 已知函数f（x）的导函数为g（x）,且满足f（x）=3x²+2x*g(2).则g（5）等于
2 设（x²+2x-2）ⁿ(n=6)=a0+a1(x+2)+a2(x+2)²+······+a12(x+2)¹²,其中a0 a1 a2 ······· a12为实常数.则a0+a1+2a2+······+12a12=

1、对等式两边同时求导则有g(x)=f'（x）=6x+2g(2),令x=2,解得g(2)=-12,再令x=5则g(5)=f'（5）=6*5+2g(2)=6
2、根据所要求解a0+a1+2a2+······+12a12的系数可以猜测应该要对原来等式进行求导,
首先求出a0,令x=-2,则（x²+2x-2）ⁿ=a0+a1(x+2)+a2(x+2)²+······+a12(x+2)¹²,等式左边结果为64,等式右边结果为a0,所以a0=64
再对该等式两边对x求导,并令x=-1
等式左边求导结果为6(2x+2)*（x²+2x-2）ⁿ（此处n=5）=0
等式右边求导结果为a1+2a2+······+12a12
因此a0+a1+2a2+······+12a12=a0=64
再问：对于第一题，g(2)的导函数为0？

设函数f(x),g(x)满足f（x）+g（x）=3x²-5x,2f(x)-g(x)=2x+3,求f（x）和g（已知二次函数f（x）满足f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1,g（x）=2f（-x）+x 求f（x）,f[g（已知函数g(x)的定义域为R,且满足g(x)+g(-x)=0 若函数f（x）=1+g（x）的最大值为M ,最小值为m 则已知函数f(x)与g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x.（1）求函数g(x)的解已知函数f（x)为奇函数,g（x)为偶函数,且f（x)+g（x)＝2x^2-3x+1,求y＝f（x）,y＝g（x)的解析已知函数f（x）与g（x）的定义域均为{1，2，3}，且满足f（1）=f（3）=1，f（2）=3，g（x）+x=4，则满已知函数f（x），g（x）都定义在实数集R上，且满足f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，f（x）+g（x）=x2+x-2 若函数f[g（x）]=6x+3且g（x）=2x+1，则f（x）等于（　　）已知二次函数g(x)的图像过坐标原点,且满足g(x+1)=g(x)+2x+1,设函数f(x)=mg(x)-ln(x+1）若函数f[g(x)]=6x+3且g(x)=2x+1,则f(x)等于（）若函数f[g(x)]=6x+3且g(x)+2x+1,则f(x)等于（）急已知二次函数f（x）满足f（0）=0 且f（x+1）=f（x）+x+1，g（x）=2f（-x）+x 求f（x）的表达式？